به نظر میرسد سوال مربوط به قوانین توانها در ریاضی هشتم است. بیایید بهصورت تشریحی هر کدام را مرور کنیم:
1. \(((-3)^4)^5\):
- از قانون \((a^m)^n = a^{mn}\) استفاده میکنیم.
- \((-3)^{4 \times 5} = (-3)^{20}\).
2. \(((-1/2)^5)^2 \times 7\):
- ابتدا \(((-1/2)^5)^2\) را ساده میکنیم: \((-1/2)^{10}\).
- \((-1/2)^{10} \times 7\).
3. \(((0.03)^2)^3\):
- از قانون \((a^m)^n = a^{mn}\) استفاده میکنیم.
- \((0.03)^{2 \times 3} = (0.03)^6\).
4. \((xyz)^4\):
- از قانون \((abc)^n = a^n \times b^n \times c^n\) استفاده میکنیم.
- \(x^4 \times y^4 \times z^4\).
5. \((ab^2)^5\):
- دوباره \((a^m b^n)^p = a^{mp} b^{np}\) را به کار میگیریم.
- \(a^5 \times b^{10}\).
6. \(x^{3y^5}\):
- در این مورد خاص، توان هیچ قانون خاصی ندارد که بتوانیم آن را ساده کنیم؛ به همین حالت باقی میماند.
7. \((5^3 \times x^5)^7\):
- توابع جداگانه را به صورت \((a \times b)^n = a^n \times b^n\) جداگانه توان میدهیم.
- \(5^{21} \times x^{35}\).
8. \((y^a)^b\):
- به قانون \((a^m)^n = a^{mn}\) دقت کنید.
- \(y^{ab}\).
9. \((1^x)^{7b}\):
- هر عددی به توان صفر برابر یک است، به همین خاطر \(1^x = 1\).
- و در نهایت \((1)^{7b} = 1\).
هر سوال را با دقت بررسی کرده و از قوانین توانها استفاده نمایید.
